L'interaction sol-structure (ISS) sous excitation sismique est traitée à l'aide d'une méthode directe hybride. Classiquement, un schéma implicite est privilégié pour la dynamique des structures, afin de prendre en compte la non-linéarité matérielle, tandis qu'un schéma explicite est plus efficace pour la propagation des ondes dans le sol. Dans ce contexte, une méthode hybride directe est proposée, dans laquelle le couplage par sous-domaines associe un schéma implicite de Newmark pour la structure et un schéma explicite pour le sol. Les séismes engendrent des impacts répétés entre le sol et la fondation, générant un comportement non-linéaire à l'interface. Pour prendre en compte le contact non-linéaire, ce nouvel algorithme hybride traite le contact à l'interface en respectant les conditions HSM, grâce à l'introduction de multiplicateurs de Lagrange sous forme d'impulsions dans les équations dynamiques de chaque sous-domaine. L'algorithme est validé sous MATLAB à travers deux applications. Dans un premier temps, un cas unidimensionnel de deux barres en contact montre une bonne concordance avec l'approche explicite complète. Ensuite, un exemple de contact sol-fondation confirme la performance de la méthode proposée, notamment en termes de précision et de réduction du temps de calcul. Enfin, la propagation des ondes sismiques en milieu infini (le sol) est modélisée par des couches absorbantes de type Kosloff. Celles-ci présentent des avantages notables par rapport aux couches classiques de Rayleigh, limitées par leur dépendance fréquentielle et la réduction du pas de temps critique. Des analyses analytiques et des validations numériques ont montré que, contrairement à Rayleigh, le pas de temps critique reste indépendant des propriétés d'amortissement, assurant ainsi une meilleure efficacité.